de_leser (de_leser) wrote,
de_leser
de_leser

Category:
орбиту Луны вокруг Солнца рисуют то так

то эдак:

(справа тоже false!)

то так, что ближе к истине, но тоже не верно:


на самом деле там нет никакой "змейки", путь луны всегда изгибается к Солнцу и никогда от него,
иначе говоря, область, ограниченная орбитой Луны и Солнца, представляет собой выпуклое множество.

вот пример выпуклого (А) и не выпуклого (В) множества:


например, любой выпуклый многоугольник представляет собой convex set - выпуклое множество.

напомню, "Выпуклым многоугольником называется многоугольник, все точки которого лежат по одну сторону от любой прямой, проходящей через две его соседние вершины".

Эпициклоида же, как показано на втором рисунке выше (...this!) это НЕ выпуклое множество!
Так что движение Луны вокруг Солнца едва ли можно описать эпициклоидой.


Итак, поразмыслив и сопоставив все эти факты, я пришел к выводу (поправьте меня, если я не прав), что орбита Луны вокруг Солнца представляет собой 13-угольник (или почти 13-угольник, потому что в году то 12 то 13 лунных мясяцев) со сглаженными, точнее говоря - с ооооочень сглаженными (скругленными) углами, что делает его почти неотличимым от окружности (строго говоря - эллипса).

А орбита Земли - просто эллипс, вписанный в этот многоугольник.

(строго говоря, орбита Земли это тоже многоугольник, т.к. она тоже качается под действием лунного притяжения, но эти отклонения или "углы" столь незначительны, что ими и вовсе можно пренебречь)

Двигаясь по этим скругленным углам, Луна оказывается то дальше от Солнца - и тогда мы наблюдаем Полнолуние, то ближе - и тогда мы видим Новолуние.

Во время полнолуния Луна летит чуть быстрее, обгоняя Землю по внешней орбите, во время Новолуния - чуть медленнее, отставая по внутренней. Это похоже на два гоночных кара, один из которых то обгоняет второй, то отстает, меняя полосу.


Итак, орбита Луны - это ~13-угольник.
А вот как можно нарисовать 13угольник с помощью одной только линейки и циркуля:


Красота же!))) Надо будет самому попробовать!

Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 0 comments