Но нет, не родственно:
Messer это изначально составное слово, от *matizsahsa-. мясной нож, или нож для резки и поедания мяса.
первая часть родственна англ. meat - мясо, вторая - sax, короткий меч., от которого предположительно происходит название племени Саксы.
и.е. корень - *sē̌k- резать (сечь).
сравни: Säge - пила, Sense - серп.
что касается глагола messen (мерить) - восходит к и.е. корню *med- - "take appropriate measures."
родственно: рус. мера, мерить, лат. медитировать, модус, модерн, медицина и тд.
