подо- понятно, но что такое -плёка ?
смотрю в wiktionary.org:
подоплёка
Из праслав. *podъpleka «то, что находится под внешним поверхностным плетением (узором)»

и только в латинской транскрипции заметил, что pleka это это же плетение!
нем. flechten - плести, вязать, заплетать;
лат. plectere, от которого произошли:
apply; аппликация, комплекс, реплика, мультипликация... полный список:
https://www.etymonline.com/word/*plek-
восходит к и.-е. *plek-: *plok- «плести».
забавно, что и нем. die Flasche - бутылка (от которого произошло русское фляжка) восходит к тому же корню.
"первоначально так назывался сосуд из дерева, глины и т.д., окруженный плетеным изделием для защиты от ударов!"
по немецки подоплёка - die Hintergründe (обычно во мн. числе от der Hintergrund - задний план, фон, задник)
Über die Hintergründe, die zu der Tat führten, herrscht weiterhin Rätselraten.
О подоплёках преступления до сих пор ходит много догадок.