Category: образование

Category was added automatically. Read all entries about "образование".

grün

деление (2)

как преподают деление в школе:

У тебя есть 2 яблока, и есть Петя и Коля. Раздели яблоки между Петей и Колей.
2:2 = 1
Каждый получает по яблоку.

У тебя есть 2 яблока, и есть Петя. Раздели яблоки между Петей и... больше никем.
2:1 = 2
Пете достаются оба яблока.

Затем учитель внезапно переходит к делению на дроби и дает задачу: 2:0,5

И как теперь это должен вообразить себе ребенок?

У тебя есть 2 яблока и есть пол Пети (вторая половина отпилена бензопилой и закопана в лесу)
Раздели яблоки между половиной Пети... и больше никем.

Потом он видит результат и он его шокирует: 2:0,5 = 4

Т.е. половине Пети достается 4 яблока! которых до этого было всего 2! Любой ребенок тут же сойдет с ума)))
grün

dividieren

у Douglas Hofstadter в "Die Analogie. Das Herzdes Denkens" поразило, что большее число студентов не могут придумать задачу, в которой в результате деления получилось бы число большее, чем до. считают это невозможным, ведь когда число делишь - оно всегда уменьшается.
и вообще, никто на самом деле не понимает что такое деление. в школе не правильно объясняют. школьное образование вообще отстой во всем мире!

вот правильное:

“To divide one number by another means, in general, to find out how many times the first number contains the second.” - Bezout, 1821

просто гениальное определение деления!

»Eine Zahl durch eine andere Zahl zu dividieren bedeutet im Allgemeinen, dass man herausfindet, wie oft die erste Zahl die zweite Zahl enthält.«


т.е. при делении, например 2 на 1 надо спросить себя:
сколько в двойке (2) содержится единиц (1)?
или сколько в двух пальцах имеет место быть 1 палец, если объяснять это на пальцах)))
2:1 = 2

или: сколько в шестерке(6) содержится троек(3)?
||| |||
две группки троек.

А сколько в единице (1) содержится половинок (0.5)?
1:0.5 = 2

вот почему когда делишь на дробь - получаешь число большее, чем делимое. я в школе не понимал этого, теперь наконец понял!)))

пример задачи, в которой делишь и получаешь число большее, чем до деления. Большинство людей не могут придумать ничего подобного:

Collapse )
grün

multiplication, наивная аналогия

читаю у Douglas Hofstadter в "Die Analogie. Das Herz des Denkens" (английское название книги: Analogy as the Fuel and Fire of Thinking).

лень переводить, цитировать, просто перескажу:

В одним исследовании школьникам (даже не младших, а средних классов) дали задачу:
«Если один галлон бензина стоит 2,47 фунта, какова цена 0,25 галлона?»,

Только 44% школьников узнали в этом задачу на умножение. Остальные делить что-то там пытались.
Потом дали ту же задачу, но чуть изменив числа:

«Если один галлон бензина стоит 2,47 фунта, какова цена 5 галлонов?»

100% ответили правильно! Естественно, тут любой дурак справиться, это же элементарно: 2,47 надо умножить на 5.

Но почему же тогда с первой задачей только 44% справились, ведь там все то же самое, только в условии не 5, а 0,25?

Проблема оказалась в неверной наивной аналогии, в том, как мы представляем себе умножение и как нас учат в школе что такое умножение.

Большинство из нас понимает умножение как "прибавление" (addition) к заданному числу ТОГО ЖЕ САМОГО ЧИСЛА n-ное число раз.
5 Х 5 = 25.
5 прибавить 5 прибавить 5 прибавить 5 прибавить 5. пять раз по пять, тут все ясно.

но что если скажем 1 надо умножить на 0,5?

человек мыслит по аналогии:
1 прибавить..... упс, что прибавить? пол раз?
пол раз чего - что это вообще, как????

себя вспоминаю в детстве))) точно так же недоумевал, почему если число умножаешь на дробь, оно уменьшается? ведь умножение это то же, что прибавление - и значит возрастание, значит УВЕЛИЧЕНИЕ!!!

вот если перевернуть и 0.5 умножить на 1 - тогда легче. 0.5 повторяется всего один раз = 0.5.

А если 0.5 Х 0.5 ?

однако.... дальше не читал, просто подумалось:
А что если сложение в умножении представить не как "прибавление" (addition), а - как буквально - СЛОЖЕНИЕ!
в русском языке это так и называется: сложение.
вот ты берешь лист бумаги и СКЛАДЫВАЕШЬ его, столько раз сколько дано в условии - тогда все встает на свои места!

1 Х 0.5
берем лист бумаги (1) и складываем его пополам (0,5) - получается половинка!
1 Х 0.5 = 0.5

0.5 Х 0.5
берем половинку листа бумаги (0,5) и складываем ее пополам (0,5) - получается четвертинка.
0.5 Х 0.5 = 0.25

или 2 Х 0.5
2 листа бумаги складываем вполовину - т.е. один на другой, в стопку, получается 1
2 Х 0.5 = 1

вот это - правильная аналогия!))) и почему в школе так сразу не учат?

но вот что интересно, сложение в таком смысле, в таком представлении, это то же, что деление! умножая 1 лист на 0.5 ты в то же время делишь его пополам)))
однако, если 1 разделить на 0.5 - получим 2)))

можно представить это как деление клетки. если клетка делится пополам - получается 2 клетки)))
то есть, в случае с делением ты не просто складываешь лист пополам, но и разрезаешь его на две части.
grün

зевгма? или это в порядке вещей на немецком так выражаться?

Finden die Gimpel in der Wüste eine notleidende oder orientierungslose Person, so nehmen sie sich ihrer an und in ihren Stamm auf, ohne Ansehen von Stand, Vermögen, Geschlecht oder Dimensionszugehörigkeit.
- Walter Moers »Die 13½ Leben des Käpt’n Blaubär«

so nehmen sie sich ihrer an??? что это вообще значит?
annehmen: принять? предположить? почему ihrer?
ihrer - это явно die Person в генетиве. смотрю в словарь:

нашел! одно из значений глагола annehmen:

sich annehmen ( + G ) - <по>заботиться (о ком-л., о чём-л.)
sich einer Sache (Genetiv) annehmen — взяться за какое-л. дело
sich einer Sache/einer Person annehmen: sich um eine Sache oder eine Person kümmern

sich einer Person (мест.=ihrer, в Генетиве) annehmen - to take care of a person

+++

so nehmen sie sich ihrer an und in ihren Stamm auf

- это очень крутой эллипс, похожий на зевгму (Zeugmata):)))
тут слиты воедино два высказывания:
sie nehmen sich einer Person an + sie nehmen eine Person in ihren Stamm auf.

даже не знаю, можно ли так круто эллипсовать в немецком, или это просто ради комического эффекта сделано (стиль профессора Dr. Abdul Nachtigaller, у которого 7 мозгов)

"Силле́пс (др.-греч. σύλληψις «захват») — стилистическая фигура, синтаксическое оформление семантически неоднородных элементов в виде ряда однородных членов предложения. Силлепс в произведениях возвышенного стиля производит впечатление взволнованности, небрежности, в рамках же «низкой стилистики» эффект силлепса — комический... Силлепс иногда считается синонимом зевгмы, в противном случае зевгмой именуют пропуск слова в ряду однотипных синтаксических сочетаний". (вики)

пример зевгмы (силлепса): «Шли дождь и два студента: один в университет, другой в пальто. Они повстречали двух барышень: одна выходила из поезда, другая из себя»

или: он отсидел ногу и год в тюрьме)))

такое же впечатление производит и "so nehmen sie sich ihrer an und in ihren Stamm auf"
grün

(no subject)

читаю в Die Analogie. Das Herz des Denkens:

>>Wenn ein Professor sagt: »Gestern ist bei mir im Büro nur eine Handvoll Studenten hereingeschneit«, dann stellen wir uns wohl kaum eine riesige Hand am Himmel vor, aus der Studenten purzeln, die dann im Büro des Professors landen.<<

(Когда профессор говорит: «Вчера ко мне в кабинет явилась лишь горстка студентов», мы едва ли представляем себе гигантскую руку с небес, из которой падают студенты и, кружась как снежинки, приземляются в кабинете профессора.)

- Die Analogie. Das Herz des Denkens

хаха, а я представляю))) на немецком я все читаю дословно))) Handvoll - горстка, дословно: полная рука.

hereinschneien - придти, явиться, внезапно появиться, дословно: ввалиться внутрь как снег (на голову).

дословно: Вчера ко мне в кабинет ввалилась как снег лишь полная рука (пятерня) студентов (вывалилась из гигантской пятерни).

Вот почему читать на не родном языке так интересно)))
grün

грамматика в игрушках

волшебные палочки немецких падежей (макет)

заменяют собой таблицу склонения артиклей по падежам.

верхние веточки - м./ср./ж. род, нижние концы - мн.ч.
зеленая - аккузатив, красная - датив, желтая - генетив.

можно сделать из проволоки или вырезать из картона/пластика/распечатать на 3D принтере...
и использовать в детском саду/школе на уроках немецкого)))

или, если вы уже взрослый, просто запомнить как они выглядят и держать этот образ в голове.
это лучше и эффективнее всяких таблиц! гораздо нагляднее! запоминается - мгновенно.

у меня давно зреет идея заменить все грамматические таблицы трехмерными осязаемыми объектами, образами которых можно легко оперировать в воображении.

Способ применения:

Дано слово в именительном падеже, например: der Apfel.
Нужно превратить его в Аккузатив (кого/чего?).
Воображаем себя Гарри Поттером, берем зеленую палочку и касаемся левой "мужской" ветвью артикля мужского рода der.
Дзынь - и как по волшебству тот превращается в den!

В этой палочке меньше всего магической силы, для ср./ж. рода и мн.ч. она не работает, артикли остаются без изменений.

Если нужно превратить в Датив - берем красную палочку (der превращается в dem). Если в Генетив - желтую (der - в des)... и тп.
Нижний конец, напомню, - для множественного числа.

Еще на эти палочки можно цеплять, нанизывать как бусы, предлоги, которые употребляется с тем или иным падежом.
grün

аблаут и умлаут. в чем разница? наконец-то я в этом разобрался, итак:

>>Аблаут (нем. Ablaut) — чередования гласных в составе одной морфемы...

В древних и современных германских языках наиболее характерное проявление аблаута — чередование корневых гласных при спряжении неправильных глаголов, например: англ. write — wrote — written, нем. nehmen — nahm — genommen. Эти чередования сводятся к общеиндоевропейскому чередованию ĕ — ē — ŏ — ō — нуль звука, так же, как происходит и в русском языке. (напр ходить — хаживал, беру — брал)<<

deutsch:
stehlen – stahl – gestohlen

niederländisch:
stelen – stal – gestolen

englisch:
steal – stole – stolen

isländisch:
stela – stal – stolið

gotisch:
stilan – stâl – stelun – stulans


Аблаут также играет роль в словообразовании; в немецком языке существительные Band и Bund являются производными от глагола binden...


Аблаут не следует путать с Умлаутом.

Умлаут, широко распространенный в германском языках (например, Maus – Mäuse), должен быть строго отделен от аблаута, так как образуется под влиянием соседних звуков, например под влиянием -i / j- в следующем слоге. Он намного моложе индоевропейского аблаута...

Умлаут - это форма ассимиляции, когда один речевой звук становится более похожим на соседний звук. Если в слове есть две гласные, одна - далеко во рту, а другая - впереди, для произношения требуется больше усилий. Если бы гласные были ближе друг к другу, требовалось бы меньше усилий. Таким образом, одним из способов изменения языка является сближение этих двух гласных друг с другом.

Примером чередования гласных является английское множественное число foot - feet, mice - mouse, goose - geese...

в немецком:

Maus - Mäuse
Gans - Gänse
Mann — Männer
Haus — Häuser
Hof — Höfe
Buch — Bücher

и в образовании прилагательных: Kraft - kräftig, Macht - mächtig...

+++

Итак, аблаут — это чередования гласных в составе одной морфемы.
Это явление более древнее чем умлаут. Восходит к пра-и.е. языку.
Наиболее характерное проявление аблаута — чередование корневых гласных при спряжении неправильных (сильных) глаголов.

Умлаут - это фонетическое явление сингармонизма, изменение гласного под влиянием следующего. например "а" под влиянием "е" превращается в нечто среднее - ä [⁠æ⁠].
Наиболее характерное проявление - в образовании множественного числа и прилагательных.
Умлаут есть в таких современных языках, как немецкий, шведский, норвежский и исландский.

Буквы Ä/ä, Ö/ö, Ü/ü также называются умлаутом.

Аблаут, имеющий другое этимологическое происхождение и функцию, следует отличать от умляута.



________
Позволю себе немного спекуляции:

Аблаут возник как сознательная игра с языком. Род поэзии если угодно. Или песнопений шамана вокруг костра))) Если пропеть одно и то же слово на разные лады, оно будет означать немного другое, например подчеркивать разницу между прошлым и настоящим: sing - sang.
Эта игра до сих пор активно используется при образовании редупликативов в английском: tick-tock, hip-hop, flip-flop, chit-chat, ping-pong, King-Kong, sing-song...

Умляут - это пассивное явление. Возникает просто вследствие лени, нежелании шевелить языком)))
Например, когда хочешь сказать "а", но под влиянием впереди стоящего "е" оно помимо твоей воли превращается в "э".
grün

musstewissen Chemie

продолжаю смотреть курс лекций по химии: musstewissen Chemie
https://www.youtube.com/c/musstewissenChemie/videos?view=0&sort=da&flow=grid

на чем я остановился? а, вот с этого:


и ниже по порядку...

чем дальше тем интереснее! химия это как конструктор Лего)))
Еще химия чем-то похожа на немецкую грамматику, и наоборот, немецкая грамматика похожа на химию. Слова (части речи) держатся на своем месте в предложении как атомы в кристаллической решетке или молекуле.
И ведь держаться, не рассыпаются! Что их там держит? Какая сила? Более того - сами туда скатываются как шарики в ямки, подчиняясь принципу наименьшего действия. «природа ничего не делает напрасно и во всех своих проявлениях избирает кратчайший или легчайший путь» - Аристотель.

+
Правило октета и благородные газы:




"Согласно этому правилу при образовании молекул атомы удовлетворяют свою потребность в достижении 8 электронной валентной оболочки, подобной электронной конфигурации благородных газов за счет попарного обобществления своих валентных электронов."

"Валентная оболочка элемента полна и наиболее устойчива, если содержит 8 электронов (что является причиной низкой химической активности благородных газов)"

(вики)
grün

4-й предел познания. Почему наука не будет прежней. С. Переслегин, Д. Перетолчин.

интересная лекция!


>>что бы ни думал думающий, доказывающий это докажет<<
но почему думающий думает или ХОЧЕТ думать именно то, что думает?
может науке стоит именно в это копать?
ps
вышеприведенная цитата это кстати не Лири, а из книги Роберт Антон Уилсон: Психология эволюции.
Он называет это "Закон Орра".